摘要：2021年江西專升本考試時間為6月5日，還有不到兩個月的時間，以下是易學仕為同學們整理的2021年江西科技學院專升本高等數(shù)學考試大綱，有報考江西科技學院的同學，下面一起來看看吧！
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一、考試對象
本大綱適用于報考江西科技學院普通專升本考試的考生
二、考試方式和時間
閉卷筆試，考試時間為120分鐘，試卷滿分為150分。
三、考試題型
單選題、填空題、計算題、綜合題四、參考教材
1、同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學.北京：人民郵電出版社，2016.
2、湯四平，呂勝祥、趙雨清.高等數(shù)學.北京：人民郵電出版社，2015.
3、同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學（第七版）.北京：高等教育出版社，2014.
五、考試大綱
(一)函數(shù)、極限、連續(xù)
1、知識范圍
(1)集合
(2)函數(shù)及其性質(zhì)
(3)初等函數(shù)
(4)函數(shù)極限的定義及性質(zhì)
(5)極限的計算（包括基本計算方法，常用計算方法、兩個重要極限公式）
(6)無窮小與無窮大
(7)無窮小等價替換
(8)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點的分類
(9)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2、要求
(1)了解集合的概念，掌握集合的運算，了解區(qū)間、鄰域的概念；
(2)理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會求函數(shù)的定義域、值域；
(3)理解復合函數(shù)和分段函數(shù)的概念，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)；
(4)了解函數(shù)的單調(diào)性、有界性、周期性和奇偶性，能判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；
(5)了解初等函數(shù)的概念，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形；
(6)了解數(shù)列極限的定義，理解函數(shù)極限的通俗定義，理解函數(shù)左、右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系；
(7)理解極限的性質(zhì)，能熟練利用極限的四則運算法則求極限；
(8)理解極限存在的兩個準則，會熟練運用兩個重要極限公式求極限；
(9)了解無窮小、無窮大的概念及無窮小的比較方法，熟記常用的等價無窮小,理解等價替換定理并能熟練運用等價無窮小替換求極限；
(10)理解函數(shù)連續(xù)和左、右連續(xù)的概念,了解初等函數(shù)的連續(xù)性,會判別簡單函數(shù)（包括分段函數(shù)）在一點的連續(xù)性,會用初等函數(shù)的連續(xù)性求簡單的極限；
(11)了解函數(shù)間斷點的定義,理解間斷點的分類及特征,會判別函數(shù)間斷點的類型；
(12)理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會運用介值定理（包括零點定理）推證一些簡單命題。
（二）一元函數(shù)的導數(shù)與微分
1、知識范圍
(1)導數(shù)的概念
(2)導數(shù)的四則運算及基本初等函數(shù)的導數(shù)公式
(3)復合函數(shù)的求導法則
(4)隱函數(shù)的求導法（包括對數(shù)求導法）
(5)參數(shù)方程求導
(6)高階導數(shù)的概念及計算
(7)切線方程與法線方程
(8)微分的概念及計算
(9)微分在一元函數(shù)的近似計算中的應用
2、要求
?。?）理解導數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點處導數(shù)的方法；
?。?）熟練掌握求導的基本公式、求導四則運算法則以及復合函數(shù)求導的鏈式法則；
（3）理解反函數(shù)的求導法則；
（4）掌握隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法；
?。?）了解高階導數(shù)的概念、隱函數(shù)及參數(shù)方程的高階導數(shù)，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)；
?。?）會求曲線上某一點處的切線方程與法線方程；
?。?）理解函數(shù)的微分概念，了解可微與可導的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分；
?。?）掌握微分在一元函數(shù)近似計算中的應用。
?。ㄈ┪⒎种兄刀ɡ砑皩?shù)的應用
1.知識范圍
（1）微分中值定理
?。?）洛必達（L’Hospital）法則
（3）函數(shù)單調(diào)性與極值
?。?）函數(shù)最大（小）值及其應用
?。?）曲線的凹凸性、拐點
?。?）曲線的漸近線
2.要求
（1）理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理，會用拉格朗日中值定理證明某些簡單的不等式或恒等式，了解柯西中值定理；
?。?）熟練掌握利用洛必達法則求未定式的極限方法；
?。?）掌握利用導數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，會利用函數(shù)單調(diào)性證明簡單的不等式；
（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最值的方法，并且能解決簡單的實際問題；
（5）理解曲線的凹凸性和拐點的概念，掌握判斷曲線的凹凸性的方法及曲線的拐點的求法；
（6）會求曲線的水平及鉛直漸近線。
（四）不定積分
1.知識范圍
?。?）不定積分的概念及性質(zhì)
（2）換元積分法：第一換元法（湊微分法），第二換元法
（3）分部積分法
?。?）一些簡單有理函數(shù)的積分
2.要求
（1）理解原函數(shù)與不定積分概念，了解原函數(shù)存在定理，掌握不定積分性質(zhì)并能利用其計算簡單的不定積分；
?。?）熟練掌握不定積分的基本積分公式；
（3）熟練掌握運用湊微分法求不定積分；
（4）掌握第二換元積分法（限于簡單的根式與三角代換）；
（5）理解分部積分公式，能熟練運用分部積分公式求不定積分；
?。?）會求簡單有理函數(shù)的不定積分。
(五)定積分
1.知識范圍
(1)定積分的概念
(2)定積分的幾何意義和性質(zhì)
(3)積分上限函數(shù)及其導數(shù)
(4)微積分基本定理
(5)湊微分法（定積分）
(6)第二換元法（定積分）
(7)定積分中的重要結(jié)論
(8)分部積分法（定積分）
(9)數(shù)值積分及其應用
(10)無窮區(qū)間的廣義積分
(11)定積分在幾何上的應用
(12)定積分在經(jīng)濟學中或?qū)嶋H生活中的應用
2、要求：
（1）理解定積分的概念；
（2）理解定積分的幾何意義和性質(zhì)；
（3）理解變上限積分函數(shù)的概念，掌握積分上限函數(shù)求導的方法；
?。?）理解微積分基本定理，會用牛頓—萊布尼茨公式求定積分；
（5）掌握用函數(shù)奇偶性計算定積分的方法；
（6）了解無窮區(qū)間上的廣義積分；
?。?）掌握用湊微分法求定積分，掌握第二換元積分法（掌握根式代換法、了解三角代換法）求定積分，理解分部積分公式，并掌握用分部積分公式求定積分；
?。?）了解無窮區(qū)間上廣義積分的定義和性質(zhì)，掌握無窮區(qū)間上廣義積分的計算方法；
（9）掌握含變限積分的極限的求解方法；
（10）掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積的計算方法；
?。?1）掌握定積分在經(jīng)濟學中或?qū)嶋H生活中的簡單應用。
