發(fā)布時間:2019/07/17 09:11:57 來源:易學仕專升本網 閱讀量:3930 熱點: 山東專升本高數(shù) 山東專升本考試大綱
摘要:2019 山東專升本 考試已告一段落,即將迎來的是 2020 山東專升本考試。有些考生雖然早已經踏上了備考之路,但易學仕在線仍建議各位考生在進行 2020 山東專升本 備考之前,一定要先了解考試大綱! 因此,小編整理出了 2019 山東專
2019山東專升本考試已告一段落,即將迎來的是2020山東專升本考試。有些考生雖然早已經踏上了備考之路,但易學仕在線仍建議各位考生在進行2020山東專升本備考之前,一定要先了解考試大綱!因此,小編整理出了2019山東專升本《高等數(shù)學》考試大綱,便于2020備考的考生作為參考。
一、總體要求
考生應了解或理解“高等數(shù)學”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論;學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法,應注意各部分知識的結構及知識的內在聯(lián)系;應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力;有運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明,準確地計算的能力;能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。
二、內容范圍和要求
(一)函數(shù)、極限和連續(xù)
1.函數(shù)
(1)理解函數(shù)的概念:函數(shù)的定義,函數(shù)的表示法,分段函數(shù)。
(2)理解和掌握函數(shù)的簡單性質:單調性,奇偶性,有界性,周期性。
(3)了解反函數(shù):反函數(shù)的定義,反函數(shù)的圖象。
(4)掌握函數(shù)的四則運算與復合運算。
(5)理解和掌握基本初等函數(shù):冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù),反三角函數(shù)。
(6)了解初等函數(shù)的概念。
2.極限
(1)理解數(shù)列極限的概念:數(shù)列,數(shù)列極限的定義,能根據極限概念分析函數(shù)的變化趨勢,會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限,了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。
(2)了解數(shù)列極限的性質:唯一性,有界性,四則運算定理,夾逼定理,單調有界數(shù)列,極限存在定理,掌握極限的四則運算法則。
(3)理解函數(shù)極限的概念:函數(shù)在一點處極限的定義,左、右極限及其與極限的關系,x趨于無窮(x→∞,x→+∞,x→-∞)時函數(shù)的極限。
(4)掌握函數(shù)極限的定理:唯一性定理,夾逼定理,四則運算定理。
(5)理解無窮小量和無窮大量:無窮小量與無窮大量的定義,無窮小量與無窮大量的關系,無窮小量與無窮大量的性質,兩個無窮小量階的比較。
(6)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。
3.連續(xù)
(1)理解函數(shù)連續(xù)的概念:函數(shù)在一點連續(xù)的定義,左連續(xù)和右連續(xù),函數(shù)在一點連續(xù)的充分必要條件,函數(shù)的間斷點及其分類。
(2)掌握函數(shù)在一點處連續(xù)的性質:連續(xù)函數(shù)的四則運算,復合函數(shù)的連續(xù)性,反函數(shù)的連續(xù)性,會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。
(3)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質:有界性定理,最大值和最小值定理,介值定理(包括零點定理),會運用介值定理推證一些簡單命題。
(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù),并會利用連續(xù)性求極限。
(二)一元函數(shù)微分學
1.導數(shù)與微分
(1)理解導數(shù)的概念及其幾何意義,了解可導性與連續(xù)性的關系,會用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)。
(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
(3)熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復合函數(shù)的求導方法。
(4)掌握隱函數(shù)的求導法、對數(shù)求導法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法,會求分段函數(shù)的導數(shù)。
(5)理解高階導數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的n階導數(shù)。
(6)理解函數(shù)的微分概念,掌握微分法則,了解可微與可導的關系,會求函數(shù)的一階微分。
2.中值定理及導數(shù)的應用
(1)了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。
(2)熟練掌握洛必達法則求“0/0”、“∞/∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。
(3)掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性及求函數(shù)的單調增、減區(qū)間的方法,會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。
(4)理解函數(shù)極值的概念,掌握求函數(shù)的極值和最大(小)值的方法,并且會解簡單的應用問題。
(5)會判定曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。
(6)會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。
(三)一元函數(shù)積分學
1.不定積分
(1)理解原函數(shù)與不定積分概念及其關系,掌握不定積分性質,了解原函數(shù)存在定理。
(2)熟練掌握不定積分的基本公式。
(3)熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。
(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。
2.定積分
(1)理解定積分的概念與幾何意義,了解可積的條件。
(2)掌握定積分的基本性質。
(3)理解變上限的定積分是變上限的函數(shù),掌握變上限定積分求導數(shù)的方法。
(4)掌握牛頓—萊布尼茨公式。
(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
(6)理解無窮區(qū)間廣義積分的概念,掌握其計算方法。
(7)掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積。
(四)向量代數(shù)與空間解析幾何
1.向量代數(shù)
(1)理解向量的概念,掌握向量的坐標表示法,會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。
(2)掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。
(3)掌握二向量平行、垂直的條件。
2.平面與直線
(1)會求平面的點法式方程、一般式方程,會判定兩平面的垂直、平行。
(2)會求點到平面的距離。
(3)了解直線的一般式方程,會求直線的標準式方程、參數(shù)式方程,會判定兩直線平行、垂直。
(4)會判定直線與平面間的關系(垂直、平行、直線在平面上)。
(五)多元函數(shù)微積分
1.多元函數(shù)微分學
(1)了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極值與連續(xù)概念(對計算不作要求),會求二元函數(shù)的定義域。
(2)理解偏導數(shù)、全微分概念,知道全微分存在的必要條件與充分條件。
(3)掌握二元函數(shù)的一、二階偏導數(shù)計算方法。
(4)掌握復合函數(shù)一階偏導數(shù)的求法。
(5)會求二元函數(shù)的全微分。
(6)掌握由方程F(x,y,z)=0所確定的隱函數(shù)z=z(x,y)的一階偏導數(shù)的計算方法。
(7)會求二元函數(shù)的無條件極值。
2.二重積分
(1)理解二重積分的概念、性質及其幾何意義。
(2)掌握二重積分在直角坐標系及極坐標系下的計算方法。
(六)無窮級數(shù)
1.數(shù)項級數(shù)
(1)理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念,掌握級數(shù)收斂的必要條件,了解級數(shù)的基本性質。
(2)掌握正項級數(shù)的比值數(shù)別法,會用正項級數(shù)的比較判別法。
(3)掌握幾何級數(shù)、調和級數(shù)與p級數(shù)的斂散性。
(4)了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念,會使用萊布尼茨判別法。
2.冪級數(shù)
(1)了解冪級數(shù)的概念,收斂半徑,收斂區(qū)間。
(2)了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內的基本性質(和、差、逐項求導與逐項積分)。
(3)掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間(不要求討論端點)的方法。
(七)常微分方程
1.一階微分方程
(1)理解微分方程的定義,理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。
(2)掌握可分離變量方程的解法。
(3)掌握一階線性方程的解法。
2.二階線性微分方程
(1)了解二階線性微分方程解的結構。
(2)掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。
打算在2020年參加山東專升本考試的考生,一定要做好充分的備考工作,可根據2019年的考試大綱提前備考,只有對考試大綱明晰了,才能明確備考的方向,考出優(yōu)異的成績。
2025年山東專升本考試大綱什么時候出呢?山東專升本考試大綱一般是在11月份公布,距離現(xiàn)在還要兩個多月的時間,其考綱是在山東省考試院公布,大家隨時關注官方通知即可!
山東考試大綱 2024/09/13
2024山東專升本高等數(shù)學考試大綱!包含高數(shù)一二三
山東專升本高等數(shù)學考什么?一二三有什么區(qū)別?山東專升本高等數(shù)學分為高數(shù)I、高數(shù)II和高數(shù)III,目前2024山東專升本各個科目考試大綱已經公布了,下面就帶大家一起來看看2024山東專升本高等數(shù)學的考試內容。
山東考試大綱 2023/11/30
山東專升本政治考哪些內容?山東專升本政治2024年考思想道德與法治,毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論,習近平新時代中國特色社會主義思想概論,黨的二十大和二十屆歷次全會精神,時事政治五部分。
山東考試大綱 2023/11/30
2024山東專升本計算機考windows幾呢?題型有哪些?2024山東專升本計算機考試大綱已經公布,其中操作系統(tǒng)考Windows 7,題型有單項選擇題、多項選擇題、判斷題、填空題、簡答題、分析題、操作題、綜合應用題。
山東考試大綱 2023/11/30
2024年山東專升本考試大綱已經公布了,語文是山東專升本考試科目之一,2024年山東專升本語文考試內容包括漢語基礎知識、文學文化常識、作品閱讀分析和寫作等四個方面,參考篇目有25篇,下面一起來看看具體都考哪些吧...
山東考試大綱 2023/11/30
操作成功