摘要：為方便準(zhǔn)備報(bào)考2023年四川專升本的考生復(fù)習(xí)備考，現(xiàn)官方已經(jīng)將2023年四川專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱（文史類、財(cái)經(jīng)類、管理類、醫(yī)學(xué)類）公布了（文章底部附件可以下載），下面就和小易一起來看看后年高數(shù)將會(huì)考試什么吧！
為方便準(zhǔn)備報(bào)考2023年四川專升本的考生復(fù)習(xí)備考，現(xiàn)官方已經(jīng)將2023年四川專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱（文史類、財(cái)經(jīng)類、管理類、醫(yī)學(xué)類）公布了（文章底部附件可以下載），下面就和小易一起來看看后年高數(shù)將會(huì)考試什么吧！
一、 總要求
考生應(yīng)該理解或了解《高等數(shù)學(xué)》中函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函 數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、微分方 程和《線性代數(shù)》中的行列式、矩陣、向量的線性相關(guān)性、方程組的基本概念與基本理論。本課程的內(nèi)容按基本要求的高低用不同的詞匯 加以區(qū)分。對(duì)概念、理論從高到低用“理解”、“了解”、“知道”三級(jí) 區(qū)分； 對(duì)運(yùn)算、方法從高到低用“熟練掌握”、“掌握”、“會(huì)”或“能” 三級(jí)區(qū)分。
考試用時(shí)： 120 分鐘
二、 考試范圍及要求
1、函數(shù)、極限與連續(xù)
?。?1）理解函數(shù)概念（包括分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和初等函 數(shù)）和函數(shù)的兩個(gè)要素；
?。?） 掌握函數(shù)符號(hào)的意義， 會(huì)求函數(shù)的定義域和表達(dá)式及函數(shù)值 （包括分段函數(shù)）；
（ 3） 掌握基本初等函數(shù)及其簡(jiǎn)單性質(zhì)、圖象， 熟練掌握復(fù)合函數(shù) 的復(fù)合過程；
（ 4）熟練掌握幾個(gè)常用的簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)函數(shù)（成本函數(shù)、平均成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)、需求函數(shù)） 的經(jīng)濟(jì)意義、表現(xiàn)形式與相互關(guān)系；
?。?5）會(huì)建立簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式（包括幾個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)）；
?。?6）了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域、 圖象之間的關(guān)系及簡(jiǎn)單應(yīng)用），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。
（ 7）了解極限的概念（對(duì)極限定義中的“ ε — N ”，“ ε —δ ”等 形式的描述不作要求）
?。?8）會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左右極限， 了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在 的充分必要條件；
?。?） 了解極限的有關(guān)性質(zhì)， 掌握極限的四則運(yùn)算法則；
（ 10）理解無窮大量、無窮小量的概念， 掌握無窮小量的性質(zhì)及其與無窮大量的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較；
?。?11 ）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法；
?。?12 ）理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的幾何意義，掌握判斷簡(jiǎn)單函數(shù)（包括分段函數(shù)）在一點(diǎn)的連續(xù)性；
?。?13 ）會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。
?。?14 ）了解初等函數(shù)在其定義域區(qū)間的連續(xù)性， 了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
2、一元函數(shù)的微分學(xué)
（ 1）理解導(dǎo)數(shù)概念， 導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義及其幾何意義， 知道可導(dǎo)與 連續(xù)的關(guān)系，能用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)， 會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程；
?。?2）熟練掌握導(dǎo)數(shù)基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方 法；
?。?3）掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法， 了解對(duì)數(shù)求導(dǎo)法，知道反函數(shù)求導(dǎo)法；
?。?4）理解高階導(dǎo)數(shù)概念，會(huì)求高階導(dǎo)數(shù)（以二階導(dǎo)數(shù)為主）；
?。?5）理解函數(shù)的微分概念， 掌握微分法則、可微與可導(dǎo)的關(guān)系，
會(huì)求函數(shù)的一階微分。
3、中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
（ 1）知道羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件及結(jié)論， 會(huì)求值；
?。?2）熟練掌握并利用洛必達(dá)法則求各種未定式極限；
?。?3） 掌握用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)單調(diào)性的方法，理解函數(shù)極值的概念； （ 4）理解駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、最值點(diǎn)的概念， 知道極值點(diǎn)與駐點(diǎn)、不可導(dǎo)點(diǎn)的關(guān)系，掌握利用一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值、最值的方法，并會(huì)求 解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題（包括經(jīng)濟(jì)分析中的問題）；
?。?5）知道邊際及彈性概念， 會(huì)求經(jīng)濟(jì)函數(shù)邊際值和邊際函數(shù)（重 點(diǎn)是邊際成本、邊際收益、邊際利潤(rùn)） 用其經(jīng)濟(jì)意義，會(huì)求需求函數(shù) 的需求彈性；
（ 6）會(huì)判斷曲線的凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)；
?。?7）知道函數(shù)圖象的描繪。
4、不定積分
?。?1）理解并掌握原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系， 掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理；
（ 2）熟練掌握不定積分的基本積分公式；
?。?3） 熟練掌握直接積分法、第一類換元法積分法、第二類換元法 中的冪代換法（被積函數(shù)中含有 的因子）、分部積分法。會(huì)第二 類換元法中的三角代換法（弦變、切變、割變）；
（ 4 ）會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分（分解定理可以不作要求），
會(huì)求一些簡(jiǎn)單的無理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的不定積分。
5、定積分
?。?1）理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件；
（ 2）掌握定積分的基本性質(zhì)；
?。?3） 理解變上限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；
?。?4）熟練掌握定積分的計(jì)算方法；
?。?5）了解無窮區(qū)間上廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法；
?。?6 ）掌握用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及解決簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)問題。
6、多元函數(shù)的微積分學(xué)
?。?1）了解空間直角坐標(biāo)系的意義；
?。?） 了解二元函數(shù)的概念、幾何意義， 了解二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念， 會(huì)求二元函數(shù)的定義域；
（ 3） 理解偏導(dǎo)數(shù)概念， 了解全微分概念， 知道全微分存在的必要
條件和充分條件；
?。?4）掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法， 會(huì)求二元函數(shù)的全 微分；
（ 5）掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會(huì)求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；
?。?） 會(huì)求二元函數(shù)的無條件極值， 會(huì)利用拉格朗日乘數(shù)法求簡(jiǎn)單 的條件極值。
?。?7）了解二重積分的概念及其幾何含義， 會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的二重積分。
7、無窮級(jí)數(shù)
?。?1）理解無窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及其和的概念， 了解無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件；
?。?2）熟悉幾何級(jí)數(shù)、 p —級(jí)數(shù)的斂散條件；
（ 3） 掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法與比值判別法， 知道正項(xiàng)級(jí)數(shù)的 根值判別法， 理解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂的概念， 了解條件收斂的概念， 掌握任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法；
?。?4）理解冪級(jí)數(shù)的概念，并能熟練地判定其收斂半徑和收斂區(qū)間，知道和函數(shù)及其計(jì)算。
8、微分方程初步
?。?1）了解微分方程、解、通解、初始條件和特解的概念；
?。?2 ）熟練掌握可分離變量的微分方程及一階線性微分方程的解法；
?。?3） 會(huì)解齊次型方程和貝努利方程， 了解全微分方程的概念及其
解法；
?。?5）理解二階線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)， 熟練掌握二階常系數(shù)齊
次線性微分方程的解法；
9、矩陣代數(shù)
?。?1）理解n 階行列式定義， 掌握行列式的運(yùn)算性質(zhì)， 熟練掌握二 階、三階和四階行列式的計(jì)算法，掌握計(jì)算特殊的n 階行列式的方法；
知道行列式展開的拉普拉斯（Laplace）定理；
?。?2）理解矩陣的概念。了解單位矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì) 稱矩陣和反對(duì)稱矩陣，以及它們的性質(zhì)， 熟練掌握矩陣的線性運(yùn)算（矩 陣的加法與減法， 數(shù)乘矩陣）， 乘法運(yùn)算， 矩陣的轉(zhuǎn)置， 知道方陣的冪 及其運(yùn)算規(guī)律；
（ 3） 理解逆矩陣的概念以及矩陣可逆的充要條件， 了解伴隨矩 陣的概念及性質(zhì)，掌握用伴隨矩陣求逆矩陣的方法；
（ 4）理解矩陣的秩的概念， 知道矩陣等價(jià)的概念和初等矩陣的性 質(zhì)，熟練掌握矩陣的初等變換及其用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的
方法；
（ 5）理解n 維向量的概念， 知道內(nèi)積的概念， 會(huì)求向量的長(zhǎng)度， 理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義， 了解并會(huì)用向量組線性相關(guān)、 線性無關(guān)的有關(guān)重要結(jié)論，掌握判斷向量組線性相關(guān)性的方法，了解 向量組的秩及極大無關(guān)組的概念，熟練掌握求秩及極大無關(guān)組的方法 （主要是利用矩陣的初等變換）， 了解向量組的秩與矩陣秩的關(guān)系；
?。?6）了解克萊姆（Cramer）法則， 理解齊次線性方程組有解與無解 的充要條件及非齊次線性方程組有解與無解的充要條件， 理解線性方 程組的基礎(chǔ)解系、通解等概念及解的結(jié)構(gòu)，熟練掌握用初等行變換求 解線性方程組的方法；
附件下載：附件4：2023年專升本考試大綱《高等數(shù)學(xué)》考試大綱（文史類、財(cái)經(jīng)類、管理類、醫(yī)學(xué)類）.pdf
