摘要：陜西專升本數(shù)學(xué)考哪些內(nèi)容？滿分多少分？2024陜西專升本數(shù)學(xué)科目考函數(shù)與極限，一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無窮級數(shù)，常微分方程，試卷滿分150分。
陜西專升本數(shù)學(xué)考哪些內(nèi)容？滿分多少分？2024陜西專升本數(shù)學(xué)科目考函數(shù)與極限，一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無窮級數(shù)，常微分方程，試卷滿分150分。
一、函數(shù)與極限
考試內(nèi)容
1.函數(shù)的概念及表示法。函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性。反函數(shù)、隱函數(shù)和復(fù)合函數(shù)。基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。初等函數(shù)。簡單應(yīng)用問題中函數(shù)關(guān)系的建立。
2.數(shù)列極限的定義及性質(zhì)。函數(shù)極限的定義及性質(zhì)。函數(shù)的左、右極限。無窮小與無窮大。無窮小的比較。極限的四則運(yùn)算。極限存在的夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則。兩
個(gè)重要極限：
3.函數(shù)連續(xù)的概念。函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型。連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的連續(xù)性。初等函數(shù)的連續(xù)性。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值、最小值定理，介值定理)。
考試要求
1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)表示法。
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性。
3.理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。
5.會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。
6.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念，理解函數(shù)的左、右極限的概念以及極限存在與
左、右極限之間的關(guān)系。
7.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。
8.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會利用其求極限。
9.掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
10.理解無窮小、無窮大的概念，會無窮小的比較。
11.掌握用等價(jià)無窮小代換求極限的方法。
12.理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。
13.會用初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值、最小值定理和介值
定理)解決相關(guān)問題。
二、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
考試內(nèi)容
1.導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義。平面曲線的切線和法線。函數(shù)可導(dǎo)性和連續(xù)性之間的關(guān)系。函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則。復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則。隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及對數(shù)求導(dǎo)法。由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則。基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。高階導(dǎo)數(shù)的概念。
2.微分的概念。微分的幾何意義。函數(shù)可導(dǎo)與可微的關(guān)系。微分的四則運(yùn)算法則。
微分形式不變性。
3.羅爾中值定理。拉格朗日中值定理?？挛髦兄刀ɡ?。羅必達(dá)法則。
4.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)討論：函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)的極值，函數(shù)的最大值和最小值，函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線，函數(shù)圖形的描繪，弧微分。
考試要求
1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程。2.了解導(dǎo)數(shù)的物理意義。
3.理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。
4.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)和反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，了解初等函數(shù)的可導(dǎo)性。
6.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，掌握隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的
函數(shù)一階與二階導(dǎo)數(shù)。
7.理解微分的概念及其幾何意義。了解函數(shù)可導(dǎo)與可微的關(guān)系。
8.掌握微分的四則運(yùn)算法則，了解微分形式不變性。
9.會用羅爾中值定理、拉格朗日中值定理解決相關(guān)問題，了解柯西中值定理。10.掌握用羅必達(dá)法則求未定式極限的方法。
11.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求單調(diào)區(qū)間與極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。
12.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。會求函數(shù)圖形的水平和鉛直漸近線，會描繪函數(shù)的圖形。
三、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用
考試內(nèi)容
1.原函數(shù)和不定積分的概念。不定積分的基本性質(zhì)。基本積分公式。不定積分的換元法和分部積分法。有理函數(shù)積分法。
2.定積分的概念。定積分的幾何意義和物理意義。定積分的性質(zhì)。定積分的中值定理。變上限定積分及其導(dǎo)數(shù)。牛頓-萊布尼茲公式。定積分的換元積分法和分部積分法。
3.定積分的應(yīng)用。
考試要求
1.理解原函數(shù)和不定積分的概念。
2.掌握不定積分的基本公式和性質(zhì)。
3.掌握不定積分的換元法和分部積分法。會求有理函數(shù)的不定積分。4.理解定積分的概念和幾何意義。了解定積分的物理意義。
5.掌握定積分的性質(zhì)，理解定積分的中值定理。
6.理解變上限定積分是其上限的函數(shù)，掌握其求導(dǎo)方法。
7.掌握牛頓一萊布尼茲公式。
8.掌握定積分的換元積分法和分部積分法。
9.掌握用定積分計(jì)算平面圖形的面積。會用定積分計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積。
四、向量代數(shù)與空間解析幾何
考試內(nèi)容
1.向量的概念，向量的線性運(yùn)算。兩向量的數(shù)量積和向量積。兩向量的夾角。兩向量垂直和平行的條件。
2.空間直角坐標(biāo)系。向量的坐標(biāo)表達(dá)式。單位向量。方向角及其余弦。
3.平面方程。直線方程。點(diǎn)到平面的距離。平面與平面、直線與直線、直線與平面的相互關(guān)系。
4.空間曲線及曲面。
考試要求
1.理解向量的概念及其表示，掌握向量的線性運(yùn)算、數(shù)量積和向量積，了解兩向量的夾角以及兩向量垂直和平行的條件。
2.理解空間直角坐標(biāo)系，掌握向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法，掌握單位向量、方向角及其余弦。
3.掌握平面方程和直線方程及其求法，會求點(diǎn)到平面的距離，會利用直線與平面的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等)解決有關(guān)問題。
4.了解曲面方程和空間曲線方程的概念。了解常用二次曲面的方程及其圖形。
五、多元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
1.多元函數(shù)的概念。二元函數(shù)極限和連續(xù)的概念。有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
2.偏導(dǎo)數(shù)的概念。高階偏導(dǎo)數(shù)的概念。全微分的概念。全微分存在的必要條件和充分條件。多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法。方向?qū)?shù)和梯度的概念。
3.空間曲線的切線和法平面。曲面的切平面和法線。多元函數(shù)的極值。拉格朗日乘數(shù)法。多元函數(shù)的最大值和最小值。
考試要求
1.理解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，了解有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
2.理解偏導(dǎo)數(shù)和高階偏導(dǎo)數(shù)的概念。
3.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法，掌握隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的求法。4.理解方向?qū)?shù)和梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法。
5.理解全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件。
6.了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，并會求它們的方程。
7.理解多元函數(shù)的極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解判定二元函數(shù)極值的充分條件，會求二元函數(shù)的極值。
六、多元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
1.二重積分的概念及性質(zhì)。二重積分在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中的計(jì)算。二重積分的應(yīng)用。
2.對弧長的曲線積分和對坐標(biāo)的曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算。格林公式。平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。
考試要求
1.理解二重積分的概念和性質(zhì)。
2.掌握二重積分在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中的計(jì)算方法。
3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)。
4.會計(jì)算兩類曲線積分。
5.會用格林公式，會利用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件計(jì)算對坐標(biāo)的曲線積分。6.會用二重積分求一些幾何量。
七、無窮級數(shù)
考試內(nèi)容
1.常數(shù)項(xiàng)級數(shù)及其收斂與發(fā)散的概念。常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。幾何級數(shù)與p級數(shù)的斂散性。正項(xiàng)級數(shù)的比較審斂法和比值審斂法。交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茲定理。常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂的概念。
2.函數(shù)項(xiàng)級數(shù)及其收斂域、和函數(shù)的概念。冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域。冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)。簡單冪級數(shù)的和函數(shù)求法。函數(shù)泰勒級數(shù)的概念。函數(shù)可展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件。函數(shù)冪級數(shù)展開的唯一性。e2,sinx,cosx,
ln(1+x)和(1+x)°的麥克勞林展開式。
考試要求
1.理解常數(shù)項(xiàng)級數(shù)及其收斂與發(fā)散的概念，理解常數(shù)項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的
概念。
2.會利用數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件判別數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性。3.掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的斂散性。
4.會用正項(xiàng)級數(shù)的比較審斂法和比值審斂法。
5.掌握交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茲定理。
6.了解函數(shù)項(xiàng)級數(shù)及其收斂域、和函數(shù)的概念。
7.掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域的求法。
8.理解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)。掌握冪級數(shù)的和函數(shù)的求法。
9.了解函數(shù)的泰勒級數(shù)的概念以及函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件，了解函數(shù)
冪級數(shù)展開式的唯一性。
10.掌握e,sinx,cosx,In(1+x)和(1+x)°的麥克勞林展開式，并會利用它們將函
數(shù)間接展開為冪級數(shù)。
八、常微分方程
考試內(nèi)容
1.常微分方程的概念。微分方程的階、解、通解及特解的概念。初始條件。初值問題及其特解。線性微分方程。
2.變量可分離的微分方程。一階線性微分方程?？山惦A的高階微分方程。
3.線性微分方程解的性質(zhì)及通解的結(jié)構(gòu)定理。二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解
法。簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法。
4.微分方程的應(yīng)用問題。
考試要求
1.理解微分方程及其階、解、通解和特解等概念。
2.了解初始條件、初值問題及初值問題特解的概念。
3.理解齊次線性微分方程和非齊次線性微分方程的概念。
4.掌握一階變量可分離的微分方程和一階線性微分方程的解法。
5.了解降階法解微分方程：y(”=f(x),y”=f(x,y')和y"=f(y,y')。
6.理解線性微分方程解的性質(zhì)及通解的結(jié)構(gòu)定理。
7.掌握二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法。
8.會求解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)線性非齊次
微分方程。
9.會用微分方程解決應(yīng)用問題。
?、?考試形式及試卷結(jié)構(gòu)
一、考試形式
1.考試采用閉卷、筆試形式。試卷滿分150分，考試時(shí)間150分鐘。
2.試卷采用分卷形式。分卷包括試題和答題卡兩部分，考生必須將答案寫在答題卡
上，寫在試題上的答案無效。
二、試題題型
選擇題17%
填空題17%
計(jì)算題53%
應(yīng)用題與證明題13%
三、試題難度
容易題30%
中等題50%
較難題20%
