【高數(shù)復(fù)習(xí)】河南專升本高等數(shù)學(xué)考點(diǎn)匯總

第一：一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
原函數(shù)與不定積分的概念/不定積分的基本性質(zhì)/基本積分公式/不定積分的換元積分法和分部積分法/定積分的概念和基本性質(zhì)/積分中值定理/變上限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)/牛頓一萊布尼茨公式/定積分的換元積分法和分部積分法/廣義積分的概念和計(jì)算/定積分的應(yīng)用
此部分考試要求：
1、了解廣義積分收斂與發(fā)散的概念和條件，掌握計(jì)算廣義積分的換元積分法和分部積分法。
2、掌握利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和繞x軸、繞y軸而成的旋轉(zhuǎn)體體積的方法，會(huì)利用定積分計(jì)算函數(shù)的平均值。
3、了解定積分的概念和基本性質(zhì)。熟練掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。熟練掌握變上限積分函數(shù)的求導(dǎo)公式和含有此類函數(shù)的復(fù)合求導(dǎo)公式。
4、理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式;熟練掌握計(jì)算不定積分的換元積分法和分部積分法。如果看不懂看不明白的，那么可以直接在線咨詢耶魯專升本老師，讓耶魯老師解答您的疑惑點(diǎn)。

第二：一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念/導(dǎo)數(shù)的幾何意義/函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系/導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則/基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則/反函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法則/高階導(dǎo)數(shù)/某些簡(jiǎn)單函數(shù)的n 階導(dǎo)數(shù)/微分中值定理及其應(yīng)用/洛必達(dá)法則/函數(shù)單調(diào)性/函數(shù)的極值/函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)/函數(shù)斜漸近線和鉛直漸近線/函數(shù)圖形的描繪/函數(shù)的最大值與最小值!
此部分考試要求：
1、掌握函數(shù)作圖的基本步驟和方法，會(huì)作某些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。
2、熟練掌握函數(shù)曲線凹凸性和拐點(diǎn)的判別方法，以及函數(shù)曲線的斜漸近線和鉛直漸近線的求法。
3、熟練掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用，熟練掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法(含應(yīng)用題)。
4、熟練掌握洛必達(dá)法則求不定式極限的方法。
5、理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的條件和結(jié)論，掌握這三個(gè)定理的應(yīng)用及相關(guān)證明題論證的方法。
6、理解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系。
7、會(huì)求分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的一階導(dǎo)數(shù)值。
8、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求二階、三階導(dǎo)數(shù)及簡(jiǎn)單函數(shù)的n 階導(dǎo)數(shù)。
9、掌握用定義法求函數(shù)導(dǎo)數(shù)值;熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;熟練掌握反函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法則以及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則。
10、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程。

第三、函數(shù)、極限、連續(xù)
函數(shù)的概念及其表示法/函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性/反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、分段函數(shù)/基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形/初等函數(shù)/應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系的建立/數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念/函數(shù)的左極限和右極限/無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系/無窮小的基本性質(zhì)及無窮小的比較/極限四則運(yùn)算/兩個(gè)重要極限/函數(shù)連續(xù)的概念/函數(shù)間斷點(diǎn)的類型/初等函數(shù)的連續(xù)性/閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
此部分考試要求：
1、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值與最小值定理和介值定理)并掌握應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)證明題論證的方法。
2、理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。
3、理解無窮小、無窮大的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小的階的比較方法。
4、掌握極限存在時(shí)函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)極限的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算法則。掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左、右極限)的概念以及函數(shù)極限與左、右極限之間的關(guān)系。
6、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念。
7、理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)的概念。
8、理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
9、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。