2020巢湖學院專升本數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)考試大綱

【考試科目】

《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》

【考試范圍】

高等數(shù)學 ：數(shù)列極限；函數(shù)極限；無窮小與無窮大；極限運算法則；極限存在準則；兩個重要極限；無窮小的比較；函數(shù)的連續(xù)與間斷點；連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；導數(shù)的概念；函數(shù)的求導法則；高階導數(shù)；隱函數(shù)的導數(shù)；函數(shù)的微分；微分中值定理；洛必達法則；泰勒公式；函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性；函數(shù)的極值與最值；不定積分的概念與性質(zhì)；換元積分與分部積分；簡單有理函數(shù)的積分；定積分的概念、性質(zhì)與計算；反常積分；定積分的元素法與幾何上的應(yīng)用；微分方程的基本概念；可分離變量微分方程與齊次方程；一階線性微分方程；二階常系數(shù)齊次線性微分方程；向量及其線性運算；數(shù)量積與向量積；平面及其方程；空間直線及其方程；多元函數(shù)的基本概念；偏導數(shù)與全微分；多元復合函數(shù)的求導法則；隱函數(shù)的求導公式；多元函數(shù)微分學的幾何應(yīng)用；方向?qū)?shù)與梯度；多元函數(shù)的極值及其求法；二重積分的概念；直角坐標系和極坐標系下的二重積分的計算；常數(shù)項級數(shù)的概念及其性質(zhì)；常數(shù)項級數(shù)的斂散性判別；冪級數(shù)；函數(shù)展開成冪級數(shù)。

線性代數(shù) ：二階與三階行列式；全排列和對換；n 階行列式的定義；行列式的性質(zhì)；行列式按行（列）展開；線性方程組和矩陣；矩陣的運算；逆矩陣；克拉默法則；矩陣的初等變換；矩陣的秩；線性方程組的解；向量組及其線性組合；向量組的線性相關(guān)性；向量組的秩；線性方程組的解的結(jié)構(gòu)；向量空間；向量的內(nèi)積、長度及正交性；方陣的特征值與特征向量；相似矩陣；對稱矩陣的對角化。

【參考書目】

同濟大學數(shù)學系. 《高等數(shù)學》（第七版上下冊）. 高等教育出版社，2014年.

同濟大學數(shù)學系. 《線性代數(shù)》（第六版）. 高等教育出版社，2014 年.

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