甘肅民族師范學(xué)院2020年專升本水利水電工程專業(yè)考試大綱

甘肅民族師范學(xué)院已經(jīng)發(fā)布了2020年專升本考試大綱，準(zhǔn)備報(bào)考甘肅民族師范學(xué)院專升本的考生們，可以根據(jù)大綱內(nèi)容復(fù)習(xí)了。

一、考試目的

通過對(duì)《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)，考察學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和思維能力、運(yùn)算能力、以及分析問題和解決問題的能力。

通過對(duì)《材料力學(xué)》的學(xué)習(xí)，考察學(xué)生掌握桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本理論的程度；著重觀察其基本概念和基本方法熟練程度，學(xué)生應(yīng)該具有良好的計(jì)算能力，一定的分析問題的能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/span>

二、考試內(nèi)容

（一）高等數(shù)學(xué)

第一章  函數(shù)、極限與連續(xù)

1.知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的概念與基本特性；數(shù)列、函數(shù)極限；極限的運(yùn)算法則；兩個(gè)重要極限；無窮小的概念與階的比較；函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2.考核要求：理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性。了解反函數(shù)的概念；理解復(fù)合函數(shù)的概念。理解初等函數(shù)的概念。會(huì)建立簡單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系。理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念（不要求做給出，求或的習(xí)題）；了解極限性質(zhì)（唯一性、有界性、保號(hào)性）和極限的兩個(gè)存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則）。掌握函數(shù)極限的運(yùn)算法則；熟練掌握極限計(jì)算方法。掌握兩個(gè)重要極限，并會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限。了解無窮小、無窮大、高階無窮小、等價(jià)無窮小的概念，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限。理解函數(shù)連續(xù)的概念；了解函數(shù)間斷點(diǎn)的概念，會(huì)判別間斷點(diǎn)的類型（第一類可去、跳躍間斷點(diǎn)與第二類間斷點(diǎn)）。了解初等函數(shù)的連續(xù)性；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)證明一些簡單結(jié)論。

第二章  導(dǎo)數(shù)與微分

1.知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念及求導(dǎo)法則；隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；高階導(dǎo)數(shù)；微分的概念與運(yùn)算法則。

2.考核要求：理解導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義，了解函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，會(huì)求平面曲線的切、法線方程；掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，會(huì)熟練求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。掌握隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)方法（一階）；掌握取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。會(huì)求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。理解微分的概念，了解微分的運(yùn)算法則和一階微分形式不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。

第三章  中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

1.知識(shí)點(diǎn)：羅爾中值定理、拉格朗日中值定理；洛必達(dá)法則；函數(shù)單調(diào)性與極值、曲線凹凸性與拐點(diǎn)。

2.考核要求：理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理（對(duì)定理的分析證明不作要求）；會(huì)用中值定理證明一些簡單的結(jié)論。掌握用洛必達(dá)法則求， ，，，，，等不定式極限的方法。理解函數(shù)極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法；會(huì)利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式；會(huì)求較簡單的最大值和最小值的應(yīng)用問題。會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

第四章  不定積分

1.知識(shí)點(diǎn)：原函數(shù)與不定積分概念，不定積分換元法，不定積分分部積分法。

2.考核要求：理解原函數(shù)與不定積分的概念和性質(zhì)。掌握不定積分的基本公式、換元積分法和分部積分法（淡化特殊積分技巧的訓(xùn)練，對(duì)于有理函數(shù)積分的一般方法不作要求，對(duì)于一些簡單有理函數(shù)可作為兩類積分法的例題作適當(dāng)訓(xùn)練）。

第五章  定積分及其應(yīng)用

1.知識(shí)點(diǎn)：定積分的概念和性質(zhì)，積分變上限函數(shù)，牛頓－萊布尼茲公式，定積分的換元積分法和分部積分法，無窮區(qū)間上的廣義積分；定積分的應(yīng)用——求平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體體積。

2.考核要求：理解定積分的概念，了解定積分的性質(zhì)和積分中值定理。理解積分變上限函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握牛頓－萊布尼茲公式，能正確運(yùn)用該公式計(jì)算定積分。掌握定積分的換元法和分部積分法。了解定積分的元素法，會(huì)計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。理解無窮區(qū)間上廣義積分的概念，并會(huì)求無窮區(qū)間上的廣義積分。

第六章  微分方程

1.知識(shí)點(diǎn)：微分方程的基本概念，可分離變量微分方程與齊次方程，一階線性微分方程，二階常系數(shù)線性微分方程。

2.考核要求：了解微分方程以及微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。掌握可分離變量微分方程的解法。會(huì)解齊次方程（可轉(zhuǎn)化為可分離變量微分方程的方法）。了解一階線性微分方程的常數(shù)變異法，掌握一階線性微分方程的解法。了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程求解方法。會(huì)用待定系數(shù)法求自由項(xiàng)為簡單函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解方法。

第七章  空間解析幾何向量代數(shù)

1.知識(shí)點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系、向量及其運(yùn)算、空間平面及其方程、空間直線及其方程、二次曲面。

2.考核要求：理解空間直角坐標(biāo)系的概念，理解向量的概念及其表示；會(huì)求空間兩點(diǎn)的距離。掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。會(huì)求平面方程、直線方程。掌握平面與平面、直線與平面、直線與直線平行與垂直的條件，會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。了解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形。

第八章  多元函數(shù)微分學(xué)

1.知識(shí)點(diǎn)：二元函數(shù)概念、二元函數(shù)極限、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)、全微分、多元函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求導(dǎo)公式，多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用，多元函數(shù)極值。

2.考核要求：理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念。了解二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，會(huì)求一些簡單二元函數(shù)的極限。理解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。掌握多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計(jì)算方法。掌握多元復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。會(huì)求解隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。了解曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線等概念，并會(huì)求它們的方程；理解二元函數(shù)極值與條件極值的概念，會(huì)求簡單的二元函數(shù)的極值。了解拉格朗日乘數(shù)法，會(huì)求一些比較簡單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。

第九章  多元函數(shù)積分學(xué)

1.知識(shí)點(diǎn)：二重積分與三重積分的概念與性質(zhì)、二重積分與三重積分的計(jì)算。曲線積分、格林公式。

2.考核要求：理解二重積分的概念與性質(zhì)。掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）。了解三重積分的概念。會(huì)計(jì)算簡單的三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)）。理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系，掌握兩類曲線積分的計(jì)算方法。掌握格林公式，掌握平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件及應(yīng)用。

第十章  無窮級(jí)數(shù)

1.知識(shí)點(diǎn)：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別；冪級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開。

2.考核要求：理解無窮級(jí)數(shù)以及收斂、發(fā)散、和的概念，了解無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。掌握幾何級(jí)數(shù)和-級(jí)數(shù)的收斂性。掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法，了解正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法。掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理，理解絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，會(huì)判斷交錯(cuò)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂。理解冪級(jí)數(shù)的概念，掌握冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域及和函數(shù)的求法。會(huì)利用的麥克勞林展開式將一些簡單函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)。

（二）材料力學(xué)

第一章  緒論及基本概念

1.知識(shí)點(diǎn)：構(gòu)件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的概念；本課程的主要任務(wù)；可變形固體的概念和基本假設(shè)；基本變形桿件的受力和變形特征。

2.考核要求：明確構(gòu)件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，可變形固體的概念，課程的主要任務(wù)；理解材料力學(xué)的基本假設(shè)；了解基本變形桿件的受力和變形特征。

第二章  軸向拉伸與壓縮

1.知識(shí)點(diǎn)：內(nèi)力與截面法，軸力、軸力圖；拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力分布及其計(jì)算公式；線應(yīng)變，胡克定律，彈性模量，泊松比；拉（壓）桿變形的計(jì)算公式與應(yīng)用；低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力—應(yīng)變曲線與應(yīng)力特征值，強(qiáng)度指標(biāo)與塑性指標(biāo)；鑄鐵拉伸破壞與壓縮破壞行為的比較；安全系數(shù)，工作應(yīng)力，許用應(yīng)力，危險(xiǎn)應(yīng)力；強(qiáng)度條件，三類強(qiáng)度問題；拉(壓)桿的超靜定問題；應(yīng)力集中的概念，圣維南原理。

2.考核要求：理解求解內(nèi)力的截面法，掌握軸力圖的繪制方法；明確胡克定律，彈性模量，泊松比等概念，熟練掌握拉（壓）桿變形的計(jì)算；掌握材料的強(qiáng)度指標(biāo)和塑性指標(biāo)及其測試方法；明確安全系數(shù)，工作應(yīng)力，許用應(yīng)力等概念，熟練掌握拉壓桿強(qiáng)度條件及相關(guān)的計(jì)算；掌握簡單拉(壓)超靜定問題的求解方法；了解應(yīng)力集中的概念。

第三章  軸向拉伸與壓縮

1.知識(shí)點(diǎn)：剪切和擠壓的概念；剪切和擠壓的實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算；剪應(yīng)力與剪應(yīng)變，剪切胡克定律。

2.考核要求：了解剪切與擠壓的概念；理解剪應(yīng)變的概念剪切胡克定律；掌握剪切和擠壓的實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算。

第四章  圓軸扭轉(zhuǎn)

1.知識(shí)點(diǎn)：扭轉(zhuǎn)的概念及外力偶矩計(jì)算；扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的內(nèi)力—扭矩；圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力；圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件及應(yīng)用；圓軸扭轉(zhuǎn)變形及剛度條件。

2.考核要求：了解扭轉(zhuǎn)的概念，掌握外力偶矩和扭矩的計(jì)算；掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和變形的計(jì)算；掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件及其應(yīng)用；了解圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件及其應(yīng)用。

第五章  彎曲應(yīng)力和彎曲變形

1.知識(shí)點(diǎn)：平面彎曲的概念及梁的計(jì)算簡圖；剪力和彎矩的概念，剪力圖和彎矩圖的繪制方法；彎曲正應(yīng)力公式，截面慣性矩的計(jì)算；常見截面梁的最大剪應(yīng)力公式；梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件、剪應(yīng)力強(qiáng)度條件及其應(yīng)用；撓度與轉(zhuǎn)角的概念，求解梁變形的積分法；常見簡單梁的撓度公式，梁的剛度校核；提高梁強(qiáng)度和剛度的措施。

2.考核要求：了解彎曲的概念和梁橫截面上的應(yīng)力的分布特點(diǎn)；熟練掌握梁剪力圖與彎矩圖的繪制方法；掌握常見梁截面慣性矩的計(jì)算；熟練掌握梁正應(yīng)力強(qiáng)度條件及其應(yīng)用；掌握用積分法求解梁的撓度和轉(zhuǎn)角；了解梁剛度校核和提高梁強(qiáng)度和剛度措施。

第六章  應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論

1.知識(shí)點(diǎn)：應(yīng)力狀態(tài)的概念；平面應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力公式；強(qiáng)度理論。

2.考核要求：了解應(yīng)力狀態(tài)的概念；掌握平面應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力的計(jì)算；了解強(qiáng)度理論及其應(yīng)用。

第七章  組合變形構(gòu)件的強(qiáng)度

1.知識(shí)點(diǎn)：組合變形構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算的原理；拉(壓)與+彎曲組合變形構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算；偏心壓縮與截面核心的概念。

2.考核要求：了解斜彎曲、偏心壓縮、截面核心的概念；熟練掌握拉(壓)與彎曲組合變形構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算。

第八章  壓桿穩(wěn)定

1.知識(shí)點(diǎn)：壓桿穩(wěn)定與臨界力的概念；確定臨界力的歐拉公式；柔度的概念，壓桿的臨界應(yīng)力，臨界應(yīng)力總圖；壓桿的穩(wěn)定性校核；提高壓桿穩(wěn)定性的措施。

2.考核要求：明確壓桿穩(wěn)定、臨界力、柔度和臨界應(yīng)力總圖的概念；熟練掌握常見細(xì)長壓桿臨界力的計(jì)算；了解穩(wěn)定性校核方法和提高壓桿穩(wěn)定性的措施。

三、試題難易程度

較容易題       約30%

中等難度題     約50%

較難題         約20%

四、說明

試卷滿分為200分，《高等數(shù)學(xué)》和《材料力學(xué)》各為100分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。

五、參考書目

1.《高等數(shù)學(xué)》（第七版），同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系，高等教育出版社，2014年07月。

2.《材料力學(xué)Ⅰ》（第五版），孫訓(xùn)方，高等教育出版社，2009年07月。

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