2020年阜陽(yáng)師范大學(xué)專(zhuān)升本公共課《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

2020年阜陽(yáng)師范大學(xué)專(zhuān)升本公共課《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

（1）微積分

①函數(shù)：函數(shù)的概念、函數(shù)的幾種常見(jiàn)性態(tài)、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)；

②極限與連續(xù)：極限的概念及運(yùn)算、極限存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限、無(wú)窮大量與無(wú)窮小量、函數(shù)的連續(xù)性；

③導(dǎo)數(shù)與微分：導(dǎo)數(shù)的概念、基本公式與運(yùn)算法則、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的微分；④導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：微分中值定理（Rolle 定理，Lagrange 中值定理）洛比達(dá)法則、函數(shù)的單調(diào)性及其極值函數(shù)的最大值和最小值、曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn)；

⑤不定積分：不定積分的概念、性質(zhì)與基本積分公式、換元積分法、分部積分法、簡(jiǎn)單的有理函數(shù)積分；

⑥定積分及其應(yīng)用：定積分的概念、性質(zhì)、定積分與不定積分的關(guān)系、定積分的換元積分法和分部積分法、無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分定積分的應(yīng)用（平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積）；⑦多元函數(shù)微分法：多元函數(shù)的概念、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、復(fù)合函數(shù)的微分法；

⑧二重積分：二重積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算（直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)）；

⑨微分方程：微分方程的基本概念、一階微分方程（分離變量、齊次、線(xiàn)性）；

⑩無(wú)窮級(jí)數(shù)：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑及收斂域。

（2）線(xiàn)性代數(shù)

①行列式與矩陣：行列式及其基本性質(zhì)行列式的按行（列）展開(kāi)定理、矩陣及其基本運(yùn)算、矩陣的初等變換與初等方陣、方陣的逆矩陣、矩陣的秩；

②線(xiàn)性方程組：線(xiàn)性方程組解的研究、n元向量組的線(xiàn)性相關(guān)性、齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系。

（3）概率論初步：

①隨機(jī)事件：事件的概率、概率的加法公式與乘法公式、事件的獨(dú)立性全概率公式和貝葉斯公式；

②一維隨機(jī)變量及其分布：隨機(jī)變量的概念、離散型、連續(xù)型隨機(jī)變量、幾種常用的離散分布與連續(xù)分布、分布函數(shù)；

③一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望、方差。

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